Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe 2 Lösung 2.1 Was ist x 2.2 Term aufstellen 2.3 Ausrechnen 2.4 Probe

Aufgabe Bearbeiten

Messing ist eine Legierung aus zwei Metallen: Kupfer und Zink.

Gegeben sind zwei verschiedene sorten Messing, mit je 40% und 60% Kupfer. Aus diesen beiden Sorten, soll durch verschmelzen 300 kg Messing mit einem Kupferanteil von 55% gebildet werden.

Lösung Bearbeiten

Was ist x Bearbeiten

Für die Variable x kann hier einmal die Masse der ersten oder der zweiten Sorte Messing verwendet werden. Wir nehmen die mit 40%. Die Menge der anderen Sorte ergibt sich dann aus (300 kg - x)

x = Masse der Messingsorte mit 40% Kupferanteil

Term aufstellen Bearbeiten

Ausrechnen Bearbeiten

| Klammer ausrechnen und vereinfachen

| -180

|x ausklammern

| Klammer ausrechnen

| / - 0,2

x = 75kg

Es werden 75 kg des Messings mit 40% Kupferantel benötigt. Die restlichen 225Kg werden vom 60 prozentigen Messing benötigt.

Probe Bearbeiten

Im Endprodukt, den 300 kg Messing mit 55% Kupferanteil befinden sich:

Kupfer

In den beiden anderen Sorten die zusammengemischt wurden, muss nun genau der gleiche Anteil vorhanden sein.

In 75 kg der ersten Sorte mit 40% Kupferanteil befinden sich:

Kupfer.

In den restlichen 225 kg der zweiten Sorte befinden sich:

Kupfer

Zusammen ergibt das genau die 165 kg, die auch im Entprodukt vorhanden sind.